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超精密加工车床中的振动主动控制 


 
  振动主动控制包括开环控制与闭环控制两类。开环控制是一种程序控制,其控制器的控制律是预先按规定的要求设置的,与受控对象的振动状态无关;闭环控制则是根据受控对象的振动状态实时的外加控制,使其振动满足预定的要求,其结构如图1所示.具体地说,就是装在受控对象上的传感器测试振动参数,传感器的输出信号经适调、放大后传至控制器,控制器实现所需的控制律,其输出为作动器的动作命令,作动器通过附加子系统或直接施加作用于受控对象,即构成一闭环振动控制系统。
  
  2振动主动控制的基本方法到目前为止,振动主动控制技术已发展了多种设计方法,如特征结构配置法,最优控制法,次优控制法,边界控制法,独立模态空间法,行波控制法,自适应控制法,结构和控制器联合优化设计法,智能控制法等,这些方法为振动主动控制的实现奠定了坚实的基础。根据设计域的不同,设计方法可分为时域设计法、频域设计法和时域-频域联合设计法。时域设计是在状态空间内进行的,系统的状态空间表达式为
  
  (1)
  
  式中,A—系统矩阵;B—控制或输入矩阵;C—输出矩阵;D—传递矩阵。在许多场合下D=0。矩阵A、B、C、D如与时间t有关,则系统是时变的。否则是时不变的。状态空间描述反映了系统的内部关系,从而确定了系统的内在结构,这种设计方法适应面极广,尤其适用于多输入-多输出系统,但确定系统的内在结构的过程通常是繁杂的,这一点在考虑复杂的、分布式结构的振动主动控制问题时尤为突出,若采用状态反馈,则会因状态信息的缺乏而给实际应用带来困难,为此可采用输出反馈,但需以设计难度增大为代价。频域设计是在实频或复频域内进行的,因此它需要系统的传递函数(矩阵)模型;对于式(1)表达的状态空间描述,无论状态如何选取,对其进行拉普拉斯变换,并考虑零初始条件,总有唯一对应的传递函数描述H(s)=C(sI-A)-1B+D(2)
  
  式中,I——单位矩阵。
  
  这种方法对控制器具有单输入-单输出(或多输出)关系的控制律设计来说既方便又直观,如从闭环系统的输入-输出关系的幅频特性曲线上可以判断主动控制的减振效果。目前发展的现代频域法也适用于多输入-多输出系统。时域-频域设计是吸收上述两种方法的优点而发展起来的,即首先用时域设计法进行设计,然后采用输出反馈控制律在频域上达到最佳地拟合时域设计的效果。对式(1)描述的单输入情况的系统,其最优控制律为u=-F*x,此时系统框图如图2所示,且有u(s)/u(s)=F*(sI-A)-1B(3)
  
  图2状态反馈的系统输入-输出关系
  
  图3输出反馈的系统输入-输出关系
  
  若采用动态输出反馈则有u(s)=[F(sI-D)-1E+G]y(s)=H(s)Y(s)此时系统框,且有(4)
  
  时域-频域设计的准则是,在一个频段[wL,wH]范围内优选H(s)使与u(jw/u(jw)达到最佳拟合,即使目标函数E达到极小。式中[·]*——[·]的复共轭转置;L—频段[wL,wH]内所取的点数。3振动主动控制技术的应用振动主动控制技术的研究始于50年代末,80年代后进入蓬勃发展阶段,现已成功地应用于精密仪表工程、航空航天工程、交通运输、土木工程和机械工程等领域。振动主动控制的研究与应用在精密仪表工程领域均处于领先地位。美国研制的伺服隔振平台具有典型意义,这种用于核潜艇和洲际导弹等运载工具的惯性导航仪测试标定的隔振台将干扰加速度抑制到10-9g的水平。在航空航天领域主要用于直升机的“地面共振”与“空中共振”的主动抑制、高阶谐波控制、机身振动的抑制和航天器大柔性结构(如空间站、大型天线、太阳能电池板、光学系统等)的振动。

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