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数控机床常用计算


数控机床比例性的定义 亚里士多德认为,比例关系中整体大于局部之 和;此外,局部是整体的因数和整体是部分的倍数的比例关系最为和谐。包装设计中,众多的学者都看重部分和整体的关系.

并赋予其不同的定义:像维特鲁维斯所说的对称、帕拉迪奥所说的美。数学中的可公度性,即两种不同事物之间具备可比性,指的也是局部和整体的关系。

欧几里得就定义了部分可公度整体的定义:有3个序列数,当3个数的比值之间存在等式时,3数之间存在可公度关系。比如: 若条件是x:y<y:z,则x, y和z3数之间不可公度[7];但是,如果条件是(1/z)-(1/y)=(1/y)-(1/x),那么只要x:y<y:z,加上前面的条件,就能够换算成比率等式(z-y):z=(y-x):x,从而x, y和z 可公度,只是这种可度性是建立在(z-y), z, (y-x)和x之间。 一旦某些数存在可公度性,那么就可以运用这几个数来建立一种量化的美,从而利用比例性去获取局部和整体的平衡。如在0<x<y<z的条件下,3个序列数字或其差值(z-y,y-x,z-x)之间能构建不同比率等式,而每种比率等式都会构成一种比例变化种类,这种变化就称为比例性。要使等式成立,具备等式的比例性势必是“可公度”的。比例性定义的提出,其意义在于利用3个数字及其差值比率等式可以作为比例平衡的评估准则和量化标准。 2产品造型中的比例 产品造型比例不是二维的问题,而是三维尺寸关 系,涉及到立体设计。数控机床作为特殊的产品设计,既具有普通产品造型设计的通性,同时又具备一定的特性。数控机床的外观造型都有限制,而这必须在内部结构的基础上构建,3个维度上限制可供改动的尺寸不多,而其造型设计主要在于正面特征面和侧面轮廓,正面特征面是其主特征轮廓。图1所示就是数控机床主特征面的两层比例关系:1)正面特征面和关键部件群比例关系;2)关键部件群内部比例关系。设计者若将数控机床中的比例问题集中到这两个层面,当然会使分析的结果片面化,但本分析是在没有计算系统的情况下进行的,为了使问题具体化和更有针对性,同时,为了简化计算过程,必须建立数学模型。 图1所示的第一个层面的比例关系较为复杂,因数控机床的关键部件群内部比例关系是指由内部门、观察窗、把手、控制板这几个部件的尺寸构成的比例关系,本研究对其比例性的分析中,采用比例值Vp的计算,以得分高低来比较各个方案的比例性。 数控机床关键部件群的比例值计算 3.1 比例性的计算 首先把数控机床关键部件群的设计尺寸变量组合 成3个数值一组,然后利用11种比例性检测设计组合评估每个组合中的3个尺寸数值及它们的差值是否符合某一比例性。其中,与比例性吻合越多的组合便是比例性程度越高的设计。每种组合方案的结果通过数据统计,形成最终值,定义为比例值Vp。比例值Vp的定义是符合每一个比例性的比例数占总的比例数百分 比 的 和 。 总 组 数 T、个比例值Pk、比例值Vp和余值Vr 的计算方式见式(1)~(4)。

 总组数:(1)式(1)中:n是设计中尺寸变量的数量(若尺寸重复 算1个)。 个比例值Pk是符合每一比例性的比例数占总比例数的百分比,

计算公式如下(2)式(2)中:k值是比例性排序,k=1,2,…,K(K=11)。

 比例值Vp的计算公式是:(3)图1数控机床主特征面的两层比例关系。

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